Michael Douglas, producent filmu z początku rozpatrywał kilka kandydatur na miejsce reżysera. Brał pod uwagę m.in. Marka Rydella, Petera Hyamsa, Adriana Lyne, Johna Badhama i Tony'ego Scotta.
Pierwotnie "gwiezdnego przybysza" miał zagrać Kevin Bacon. Przymierzany był także Tom Cruise, jednak wybrał rolę w "Legendzie". Gdy stołek reżyserski piastował Tony Scott, do głównej roli chciał Philipa Anglima.
Jeff Bridges przygotowując się do roli obcego w ludzkiej postaci, studiował ornitologię i zachowanie ptaków. Bridges, pośród różnych zachowań gwiezdnego przybysza, często wykonywał nagłe, urywane ruchy głowy charakterystyczne dla ptactwa. Aktor uważał, że obcy nie posiada cech ludzkich, a zamknięty w ciele człowieka, będzie zachowywać się wykorzystując prymitywne instynkty zwierzęce.
Dwa myśliwce wysłane, by przechwycić UFO to Convair F-102 Delta Dagger. Zostały one wycofane ze służby w 1976 roku, na osiem lat przed powstaniem filmu.
Piosenka zespołu The Rolling Stones "I Can't Get no Satisfaction" nie znajdowała się na dyskach bezzałogowych sond kosmicznych Voyager 1 i 2. Tą piosenką była "Johnny B. Goode" Chucka Berry'ego.
Na początku podróży samochodem Jenny włącza wycieraczki. Ich ruch w lewo i w prawo nie jest zsynchronizowany z dźwiękiem jaki wydają.
Kiedy Shermin odtwarza w hangarze domniemany, pozłacany dysk z sondy Voyager, gramofon kręci się w lewo zamiast w prawo i obraca się ze znacznie większą prędkością niż 16 i 2/3 obr./minutę, a taka prędkość jest potrzebna do prawidłowego odtworzenia płyty.
Kiedy Gwiezdny przybysz znika i zostawia Jenny na postoju ciężarówek, ta usiłuje go odnaleźć. Gdy w końcu jej się to udaje, gani go za to, że nie powiedział jej dokąd zmierza, choć od pierwszego dnia wiedziała, że będzie kierował się w stronę krateru w Arizonie.
Przez cały film, Park Narodowy Chequamegon (czyt. Shih-wah-muh-gone) jest wymawiany jako "She-mogg-wahn." Czasem ludzie spoza Wisconsin, gdzie leży park, nazywają go "parkiem narodowym nie do wymówienia".
Kiedy Gwiezdny przybysz i Jenny siedzą w jej samochodzie i patrzą na projekcję mapy, ta w różnych ujęciach pokazuje różne kierunki. Gdy kamera filmuje Gwiezdnego przybysza od tyłu, to siedzi on po stronie, po której na mapie znajduje się wschodnie wybrzeże, ale gdy kamera pokazuje go od przodu, na jego twarzy widać wtedy zachodnie wybrzeże.
Wiadomość zostawiona przez Jenny na lustrze w łazience jest inna gdy widzimy ja po raz pierwszy, a inna gdy znajdują ją Gwiezdny przybysz.
Kiedy Jenny i Gwiezdny przybysz walczą w samochodzie o pistolet, w jednym z ujęć widać, że kosmita ma na palcu ślubną obrączkę, której nie widzimy już potem przez resztę filmu.
Gdy Gwiezdny przybysz i Jenny jadą Mustangiem, tuż przed wyminięciem ciągnika z przyczepą, widać jak promienie słoneczne wpadają do auta przez tylną szybę, ale kiedy przejeżdżają przez skrzyżowanie cudem unikając kolizji z traktorem, słońce świeci już od przodu samochodu.
Kiedy kierowca ciężarówki ucieka do swojego pojazdu i odjeżdża, ostatnie trzy koła auta znajdują się na drodze, lecz gdy się wcześniej zatrzymywał, na drodze stał tylko dwoma kołami.
Na postoju ciężarówek Bowdark słyszymy, jak Jenny kładzie na stole kartę kredytową. Gdy zmienia się ujęcie widzimy, jak robi to ponownie.
W czasie kilkudniowej podróży, Gwiezdny przybysz będący w swojej ludzkiej postaci nie ma ze sobą żadnego bagażu, który mógłby zawierać przybory do golenia. Pomimo tego jego twarz jest zawsze elegancko ogolona.
Kiedy Sherman pojawia się przed restauracją, samochody policyjne rzucają cień bezpośrednio na budynek. Kilka minut później, kiedy Jenny i Gwiezdny przybysz opuszczają lokal, cienie przesuwają się o 90 stopni.
Kiedy Jenny i Gwiezdny przybysz siedzą po raz pierwszy w Mustangu, kobieta próbuje uruchomić samochód, lecz stacyjka jest w pozycji zablokowanej i nie ma w niej kluczyka. Gdy kilka sekund później kosmita uruchamia auto, kluczyk jest już w stacyjce, która jest w pozycji odblokowanej.
Kiedy Jenny jedzie po złej stronie drogi widzimy, jak oba pojazdy zaczynają się w pewnym momencie obracać wokół własnej osi. W jednym ujęciu wszystkie koła ciężarówki znajdują się na drodze, w kolejnym, jej tylne koła ślizgają się już po trawie.
Około 86 minuty filmu, bohaterowie mówią, że krater powstały po upadku meteorytu leży na południe od Winslow w Arizonie. W rzeczywistości, krater znajduje się około 29 km na zachód od Winslow.
Po nakryciu w hotelu bohaterowie są zmuszeni do ucieczki. Podczas pościgu radio donosi, że samochód porusza się autostradą międzystanową nr 80 w kierunku północnym. W rzeczywistości autostrada przebiega z zachodu na wschód, co zresztą można zobaczyć na znaku drogowym, o który kilka sekund później rozbija się auto.
Po tym jak Jenny na postoju ciężarówek strzela w powietrze widzimy, że kurek w pistolecie jest w pozycji zabezpieczonej, co uniemożliwia oddanie strzału. To samo dzieje się na początku filmu. Gdy Jenny mdleje, Gwiezdny przybysz bawi się pistoletem samopowtarzalnym Colt kaliber .45, a następnie strzela przez szybę w oknie. Po oddaniu strzału widać, że broń jest zabezpieczona.
Na pierwszej stacji benzynowej, Jenny otwiera w dół okno w samochodzie, aby porozmawiać z ekspedientem. Jednak dźwięk i sam sposób otwierania się okna sugeruje nam, że w aucie są elektrycznie otwierane szyby. Mustangi drugiej generacji nigdy nie były oferowane z takim udogodnieniem.
W jednej ze scen, Gwiezdny przybysz zabiera ze sobą notatkę, którą Jenny zostawiła na lustrze w toalecie i idzie z powrotem do samochodu, po czym pyta ją, co oznacza słowo "porwany". Z filmu wiemy, że nauczył się on angielskiego z płyty umieszczonej na pokładzie sondy kosmicznej Voyager. Problem w tym, że słowa tylko słyszał, więc nie mógł nauczyć się ich czytać.
Gdy Gwiezdny przybysz z dużą prędkością przejeżdża na żółtym świetle przez skrzyżowanie, o mały włos unika zderzenia z załadowaną przyczepą ciągnika. Biorąc pod uwagę fakt, że skrzyżowanie znajduje się na płaskim i otwartym terenie, kierowca ciężarówki zbliżając się do świateł musiał już z daleka widzieć pędzącego Mustanga i powinien bez problemu wyhamować.
Heinmuller donosi sierżantowi Lemonowi, że w pobliżu rozbił się Mustang o numerze rejestracyjnym PXV 237. Jednak z przodu auta nie było żadnej tablicy rejestracyjnej, a tylnej Heinmuller nigdy nie widział.
Kiedy Jenny i Gwiezdny przybysz biegną od pickupa do wagonu towarowego, leje ulewa, ale za chwilę widać, że niebo jest czyste, a około 50 metrów od pickupa ziemia jest całkiem sucha.
"Wojskowy" samolot, który strzela do UFO to Northrop F-20 Tigershark, prototyp myśliwca, który nigdy nie wszedł do seryjnej produkcji, a tym samym nie "służył" nigdy w wojsku. Gdy uważniej się przyjrzeć, to z tyłu kadłuba można zauważyć numer z rejestru cywilnych statków powietrznych.
Kiedy Jenny obserwuje, jak Scott reanimuje jelenia na masce samochodu, myśliwy pyta ją, czy chciałaby jakąś dziczyznę. Myśliwy spogląda na Scotta w momencie, w którym jeleń już ucieka, i mówi "a to sukinsyn", po czym biegnie do drzwi. Tuż za nim biegnie Jenny. Jednak w kolejnym ujęciu widzimy, jak myśliwy wybiega z baru, natomiast Jenny stoi nieruchomo w drzwiach budynku.
Po tym, jak Jenny zostaje postrzelona i podróżuje razem z gwiezdnym przybyszem w przyczepie, na jej twarzy widać ślady krwi. W kolejnych ujęciach krew z jej twarzy znika.
Po bójce na postoju ciężarówek Jenny i gwiezdny przybysz uciekają z parkingu w Mustangu. W pościg za nimi rusza Chevrolet. Gdy para zaczyna wyprzedzać autobus, na ścigającym ich pojeździe można zauważyć uszkodzenia na prawym, przednim błotniku. Uszkodzenia te powstają w wyniku zderzenia z autobusem, do którego dochodzi kilka sekund później.
Zdjęcia do filmu kręcono w Cedar Rapids (Iowa, USA), Sedonie i Winslow (Arizona, USA), Manchesterze, Jasper, Lynchburgu i Nashville (Tennessee, USA), Las Vegas (Nevada, USA), Burbank (Kalifornia, USA), a także w Kraterze Meteorytowym (Arizona, USA), Dolinie Pomników (Utah, USA) i na terenie stanu Kolorado (USA).
Scenariusz "Gwiezdnego przybysza" został dostarczony do wytwórni Columbia równocześnie z podobnym scenariuszem do innego filmu o tematyce science-fiction. Szefostwo studia zdecydowało, iż zrealizuje właśnie "Gwiezdnego przybysza". Skrypt, który odrzucono, dotyczył słynnego "E.T.".
Zdjęcia do filmu nakręcono w lutym 1984 roku.
W filmie mamy rzadką okazję zobaczenia myśliwców Northrop F-20 Tigershark, przechwytujących statek kosmiczny. Wyprodukowano zaledwie 3 prototypy, które nigdy nie weszły do służby.